Koj puas muaj caij nyoog los yeej rho npe

2024 Tus sau: Malcolm Clapton | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-17 03:58

Kev ua lej yuav pab koj xam qhov tshwm sim ntawm kev yeej thiab txiav txim siab qhov twg muaj txiaj ntsig ntau dua: yuav 10 daim npav rho npe rau ib qho kev ua si lossis daim pib rau 10 qhov sib txawv.

Hauv Asmeskas TV series "4isla" (Numb3rs), tus cwj pwm tseem ceeb yog tus lej uas pab FBI hauv kev daws teeb meem txhaum cai. Nyob rau hauv ib lub sijhawm, nws hais cov kab lus hais tias qhov tshwm sim ntawm kev raug tua ntawm txoj kev rau daim ntawv rho npe yog siab dua qhov muaj feem tau txais kev rho npe. Thaum kawg ntawm tsab xov xwm, kuv yuav muab ib qho kev suav nrog rau cov nqe lus no, tab sis tam sim no kuv xav tham me ntsis txog kev ua lej tom qab kev twv txiaj loj heev thiab yuav ua li cas nws tuaj yeem pab koj nce koj txoj hauv kev.

Txoj Cai 1. Txheeb xyuas qhov txaus ntshai

Nws tsis yog ib qho zais cia rau cov neeg txawj ntse niaj hnub no uas cov twv txiaj yuam pov thiab ntau qhov chaw twv txiaj suav suav tag nrho lawv cov kev ua si xws li ib txwm ua tus yeej thiab muaj txiaj ntsig. Qhov no yog ua tau yooj yim heev: ib tug neeg yuav tsum tau rov qab cov winnings, uas yog correlated nrog nws thawj koom ruam downward nyob rau hauv kev sib piv nrog rau nws muaj feem yuav yeej.

Yog lawm, ib txoj kev lossis lwm qhov, txawm tias cov qauv lej nyuaj tshaj plaws ntawm qhov nruab nrab kub rau ib yam: yog tias koj thawj koom ruam 1 ruble, thiab koj tau txais 1,000 rubles, ces koj txoj kev yeej yog tsawg dua 1/1000.

Tsis muaj kev zam, tshwj tsis yog ib tus neeg tshwj xeeb xav muab nyiaj rau koj. Ua raws li txoj cai yooj yim no nyob rau hauv lub siab kom nco ntsoov ua tib zoo saib ntawm qhov xwm txheej.

Game theory ntsuam xyuas txhua lub tswv yim zoo ib yam: qhov tshwm sim ntawm kev yeej yog muab faib los ntawm nws qhov loj. Hais lus kwv yees, lej ntseeg tias tau txais 1,000 rubles lav zoo li tau txais 2,000 rubles nrog 50% txoj hauv kev. Lub hauv paus ntsiab lus no ua rau koj muaj peev xwm sib piv cov kev ua si sib txawv ntawm ib leeg. Qhov twg yog qhov zoo dua: ib lab nyiaj nrog 1 / 100,000 lub sijhawm lossis 50 las nrog 1/4 lub sijhawm? Intuitively, nws zoo nkaus li tias thawj kab lus nthuav dav dua, tab sis lej, qhov thib ob yog qhov muaj txiaj ntsig ntau dua.

Yog tias koj nyob hauv lub moj khaum ntawm kev ua lej nkaus xwb, koj tuaj yeem suav: nws tsis tuaj yeem yeej ntawm twv txiaj yuam pov, vim tias txhua lub tswv yim xaiv ua rau qhov tseeb tias cov khoom ntawm qhov tshwm sim ntawm kev yeej los ntawm qhov loj ntawm cov nyiaj them rau cov neeg ua si yeej ib txwm. qis dua tus thawj koom ruam uas nws twb tau ua lawm.

Txawm li cas los xij, tib neeg ua si vim tias qhov nce rau lawv dag tsis yog hauv cov nyiaj xwb, tab sis kuj nyob rau hauv kev xav ntawm tus txheej txheem - thiab ntau ntxiv los ntawm kev yeej.

Thiab tseem vim hais tias cov nyiaj rau peb yog nonlinear: raug cai tau txais 1 ruble tam sim no zoo li tau txais ib lab ruble nrog lub caij nyoog ntawm 1 / 1,000,000, tab sis qhov tseeb, qhov poob ntawm ruble yuav tsis cuam tshuam rau peb cov xwm txheej, tsis muaj dab tsi yuav hloov. hauv lub neej, tab sis tau txais ib lab yog qhov xwm txheej hnyav heev.

Txoj Cai 2. Ua si hauv qhov qhib

Hmoov tsis zoo, peb tsis tuaj yeem nkag mus rau hauv chav ua noj sab hauv ntawm kev rho npe. Tab sis nws yog qhov tseem ceeb kom nkag siab yam tsawg kawg ntawm cov txheej txheem raug cai raws nraim li cas qhov kos mus.

Piv txwv li, lub npe nrov slot machines "One-armed Bandit" thiab lwm yam slot machines yog ib tug me ntsis ntawm kev ua kom yuam kev: cov cim ntawm txawv qhov tseem ceeb yog kos rau ntawm lub log uas cov neeg uas ua ntawv pom, tab sis nyob rau tib lub sij hawm txhua yam yog teem li. tias tus neeg ua si xav tias qhov muaj feem ntawm txhua lub cim ntog tawm tib yam. Qhov tseeb (hauv cov tshuab qub - mechanically, thiab niaj hnub - nrog kev pab los ntawm ib qho kev pab cuam) tom qab txhua lub log pom tau muab zais rau tam sim no, uas cov cim tseem ceeb tsis tshua muaj, thiab pheej yig feem ntau.

Qhov kev pheej hmoo ntawm tau txais 777 ntawm lub tshuab slot yog qis dua qhov yuav tau txais peb cherries, thiab qhov sib txawv tuaj yeem yog kaum npaug.

"Qhib" lotteries muaj ntau yam ncaj ncees hauv qhov kev nkag siab no. Hauv Tebchaws Meskas, hom ntawv tau nthuav dav thaum daim pib muaj cov lej sib lawv liag, lossis nws xaiv los ntawm tus neeg yuav khoom nws tus kheej. Nyob rau hauv Russia, piv txwv li, hom lotto yog nyiam: muaj ob peb kab ntawm tus lej ntawm daim pib, thiab koj yuav tsum tau kaw ib tug ntawm lawv (ib tug zoo tib yam yeej), los yog tag nrho cov ntawm lawv (jackpot). Hauv txoj kev xav, lub tuam txhab rho npe tuaj yeem "tshwj xeeb" luam tawm thiab muag daim pib tsis yeej, thiab tom qab ntawd tswj hwm qhov kev txiav txim ntawm cov khoom, tab sis hauv kev xyaum cov tuam txhab loj tsis ua qhov no: cov koom haum rho npe yeej ib txwm yeej, thiab qhov kev thuam ntawm qhov tshwm sim tsis zoo. kev ntseeg yuav loj.

Yog tias koj npaj siab yuav twv txiaj, nws yuav pab tau kom nkag siab txog nws cov tshuab thiab xyuas kom meej tias tsis muaj feem cuam tshuam rau cov txiaj ntsig.

Txoj Cai 3. Paub koj txoj hauv kev

Qhov tshwm sim ntawm jackpot nyob rau hauv ib qho kev rho npe yog suav tias yog, raws li txoj cai, ib qho qauv. Tab sis xam qhov tshwm sim, piv txwv li, kom kaw tsawg kawg ib kab hauv lotto yog qhov tsis tseem ceeb heev thiab yuav siv tag nrho ib tsab xov xwm, lossis tej zaum ntau tshaj ib qho. Yog li ntawd, qhov tseeb, lub caij nyoog kom tau txais qee cov nyiaj hauv rho npe yog siab dua vim qhov tseeb tias feem ntau cov ntawv rho npe muaj khoom plig ntxiv ntxiv rau qhov tseem ceeb. Tab sis kuv yuav tsom mus rau jackpot kom yooj yim ntawm kev ntsuam xyuas.

Cia peb hais tias peb yuav daim pib rho npe nrog cov lej sib txawv. Thaum lub sij hawm kos duab, tib lub pob tau kos, thiab yog tias cov lej ntawm lawv sib txuam nrog cov lej ntawm daim pib (hauv txhua qhov kev txiav txim, qhov no yog qhov tseem ceeb!), ces peb yeej. Qhov tshwm sim ntawm qhov kev yeej yog xam raws li hauv qab no:

Qhov tshwm sim ntawm yeej = 1 ÷ Tus naj npawb ntawm cov khoom sib txuas.

Tus naj npawb ntawm kev sib txuas yam tsis suav nrog qhov kev txiav txim yog hu ua lej ntawm cov lej ntawm kev sib txuas, thiab yog tias koj paub thiab nkag siab cov qauv rau kev suav nws, ces koj feem ntau yuav tsis kawm dab tsi tshiab ntawm kab lus no. Yog tias koj tsis yog tus lej lej, ces nws yuav yooj yim dua los siv cov kev pabcuam online zoo li no. Cov kev pabcuam zoo li no (thiab cov qauv hauv qab lawv txoj haujlwm) muaj ob tus lej:

• n yog tag nrho cov kev xaiv ua tau rau ib yam khoom. Nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv, cov khoom yog ib lub pob, thiab muaj ntau npaum li cov pob raws li muaj cov lej nyob rau hauv rho npe, ntxiv rau hauv qab no.
• k yog tus naj npawb ntawm cov khoom hauv ib qho qauv. Hauv peb cov ntaub ntawv - pes tsawg lub pob qhov rho npe thiab pes tsawg tus lej nyob rau hauv daim pib (nws xav tias cov nqi no sib npaug).

Yog li, yog tias peb muaj 5 lub pob kos, thiab muaj 50 pob hauv tag nrho hauv kev rho npe nrog cov lej ntawm 1 txog 50, ces qhov tshwm sim ntawm kev yeej hauv nws yuav sib npaug rau ib qho rau cov lej sib txuas rau k = 5. thiab n = 50, uas yog:

1 ÷ 2 118 760 = 0, 00005%.

Cia peb xav txog qhov teeb meem nyuaj - qhov nrov American PowerBall rho npe, uas tus nqi jackpot tshaj li ib txhiab daus las. Raws li txoj cai, muaj ib qho piv txwv ntawm 5 tus lej (los ntawm 1 txog 69), nrog rau ib tus lej ntxiv (los ntawm 1 txog 26). Koj yuav tsum phim tag nrho 6 tus lej kom yeej.

Nws yog ib qho yooj yim to taub hais tias lub caij nyoog ntawm tau txais thawj txheej yog sib npaug rau ib tug mus rau tus naj npawb ntawm kev sib txuas rau k = 5 thiab n = 69 (uas yog, 11 238 513), thiab lub caij nyoog ntawm "ntev" lub pob kawg yog. 1 ntawm 26. Kom tau txais txhua yam nyob rau hauv ib zaug, cov kev muaj feem yuav tsum tau muab ntau ntxiv vim tias cov xwm txheej yuav tsum tshwm sim tib lub sijhawm:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0, 0000003%.

Hauv lwm lo lus, yog 300 lab tus tib neeg yuav daim pib, tsuas yog ib tus yuav yeej. Qhov no qhia tau hais tias yog vim li cas jackpot feem ntau tsis yeej txhua qhov: cov koom haum rho npe tsuas yog tsis luam ntau daim pib rau tus yeej yuav raug ntes.

Txoj Cai 4. Pib raws sij hawm

Daim pib rho npe PowerBall, los ntawm txoj kev, raug nqi $ 2. Txhawm rau xam cov txiaj ntsig uas yuav them tawm ntawm kev yuav daim pib, koj yuav tsum muab tus nqi pib los ntawm 292 201 338.

Kawm ntxiv txog kev suav. Qhov no yog ib qho piv txwv rau thawj lub ntsiab lus, uas hais tias qhov txiaj ntsig ntawm kev daws teeb meem yog sib npaug rau nws cov nqi sijhawm ntawm qhov tshwm sim. Yog tias peb muaj qhov tshwm sim nrog qhov tshwm sim ntawm 1 / X thiab tus nqi ntawm N, ces qhov txiaj ntsig yuav yog N / X. Peb siv $ 2 thiab tuaj yeem xam ntau npaum li cas qhov kev yeej yuav them tawm ntawm kev yuav daim pib:

• 2 = N ÷ X.
• N = 2 × X, thiab X ntawm no tsuas yog sib npaug rau 292 201 338, raws li qhia los ntawm kev suav los ntawm ntu dhau los

Koj kuj yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account se (saib seb feem pua ntawm cov nyiaj tau tshaj tawm yuav mus rau tus yeej, feem ntau yog li 70%). Ntawd yog, jackpot yuav tsum yog tsawg kawg yog $ 850 lab, thiab qhov no tshwm sim hauv qhov kev rho npe no. Yuav ua li cas yog nws, kuv hais nyob rau hauv thaum pib hais tias qhov nce nrog xws li ib tug multiplication yog ib txwm tsis nyob rau hauv kev txaus siab ntawm cov neeg uas ua ntawv?

Qhov tseeb yog tias yog tias daim duab ntawm lub jackpot tsis tshwm sim, ces nws yuav dhau mus rau lwm lub sijhawm, thiab yog li ntawd cov nyiaj khaws cia rau qee lub sijhawm, thiab muag daim pib mus ntxiv.

Hauv qhov xwm txheej zoo tshaj plaws, koj yuav tsum hla txhua qhov kev ua si yam tsis tas yuav daim pib, thiab tom qab ntawd yuav raws nraim rau qhov kev ua si uas qhov kos yuav tshwm sim tiag tiag.

Tab sis nws yog tsis yooj yim sua kom paub qhov no ua ntej. Txawm li cas los xij, koj tuaj yeem pib yuav daim pib sai li sai tau thaum lub jackpot loj dua li cov nyiaj tau hais. Hauv qhov xwm txheej zoo li no, kev ua lej, qhov kev ua si yuav muaj txiaj ntsig zoo.

Koj tuaj yeem nkag siab tias dab tsi yog qhov txiaj ntsig ntau dua: yuav ntau daim pib rau ib qho kev ua si lossis yuav ib daim pib rau ntau qhov kev ua si? Cia peb xav txog nws.

Nyob rau hauv txoj kev xav tau, muaj lub tswv yim ntawm cov xwm txheej tsis sib xws. Qhov no txhais tau hais tias qhov tshwm sim ntawm ib qho xwm txheej tsis nyob rau hauv ib txoj kev cuam tshuam rau qhov tshwm sim ntawm lwm qhov. Piv txwv li, yog tias koj yob ob lub dice, ces tus lej poob ntawm lawv tsis cuam tshuam rau ib leeg: los ntawm qhov pom ntawm qhov tsis sib xws, ib qho tsuav tsis cuam tshuam rau tus cwj pwm thib ob. Tab sis yog tias koj kos ob daim npav ntawm lub lawj, ces cov xwm txheej no txuas nrog, vim tias thawj daim npav txiav txim siab seb daim npav twg nyob hauv lub lawj.

Ib tug nrov misconception txog qhov no yog hu ua player yuam kev. Nws tshwm sim los ntawm ib tug neeg lub tswv yim intuitive ntawm kev sib txuas ntawm cov xwm txheej tsis sib xws.

Piv txwv li, yog hais tias ib lub npib los nce taub hau ntau zaus ua ke, ces peb nyiam ntseeg tias txoj hauv kev tau txais lub taub hau vim qhov no yuav nce ntxiv, tab sis qhov tseeb qhov no tsis yog li ntawd, txoj hauv kev yeej ib txwm zoo ib yam.

Rov qab mus rau qhov rho npe: cov kev ua si sib txawv yog cov xwm txheej tsis sib xws vim tias cov khoom sib txuas tau raug xaiv dua. Yog li qhov muaj feem ntawm kev yeej ib qho kev rho npe tsis yog nyob ntawm seb koj tau ua si ntau npaum li cas ua ntej. Nws yog qhov nyuaj heev rau kev lees txais kev xav, vim tias txhua zaus ib tus neeg yuav daim pib, nws xav tias: "Zoo, tam sim no, koj yuav muaj hmoo li koj ua tau, Kuv tau ua si ntau lub sijhawm!" Tab sis tsis yog, txoj kev xav yuav tshwm sim yog qhov tsis muaj lub siab xav.

Tab sis kev yuav ntau daim pib rau ib qho kev ua si nce koj txoj hauv kev sib npaug, vim tias daim pib hauv ib qho kev ua si tau txuas: yog tias ib qho yeej, lwm qhov (nrog rau qhov sib txawv) yuav tsis yeej. Kev yuav 10 daim pib ua rau muaj feem ntau 10 zaug yog tias txhua qhov sib xyaw ua ke ntawm daim pib sib txawv (qhov tseeb, nws yuav luag txhua zaus). Hauv lwm lo lus, yog tias koj muaj nyiaj rau 10 daim pib, nws yog qhov zoo dua los yuav nws rau ib qho kev ua si dua li yuav nws nrog daim pib rau 10 qhov kev ua si.

Tom qab koj cov lus qhia meej hauv cov lus, nws yog qhov ncaj ncees hais tias qhov tshwm sim ntawm kev yeej tsawg kawg ib qho kev ua si hauv N ua si yog siab dua qhov yuav muaj yeej hauv ib qho kev ua si tshwj xeeb. Txawm li cas los xij, nws tseem yog me ntsis tsawg dua qhov yuav muaj yeej los ntawm kev yuav N daim pib rau ib qho kev ua si, tab sis qhov sib txawv me me heev.

Yog tias koj tsuas yog nqa daim pib ntawm koj cov nyiaj hli ib hlis ib zaug rau kev twv txiaj, ces, feem ntau, cov txheej txheem ntawm kev ua si tseem ceeb rau koj. Ua lej, nws tau txais txiaj ntsig ntau dua los khaws cov nyiaj no thiab yuav 12 daim pib ib zaug thaum kawg ntawm lub xyoo, txawm hais tias, tau kawg, kev poob hauv qhov xwm txheej no yuav pom tau ntau dua crushingly.

Txoj Cai 5. Nres raws sij hawm

Thiab thaum kawg, kuv xav hais tias txawm tias qhov tshwm sim ntawm 1/100 los ntawm qhov pom ntawm ib tus neeg tsawg heev. Yog tias koj txheeb xyuas qhov tshwm sim no ib hlis ib zaug, tom qab ntawd koj yuav ua 100 daim tshev hauv 8 xyoo. Xav txog seb muaj pes tsawg zaus qhov yuav tshwm sim yog 1 / 1,000,000 lossis 1 / 100,000,000 qis dua? Yog li ntawd, ib txwm thawj koom ruam tsuas yog tus nqi uas koj tsis ntshai kom poob tag, thiab tsis yog ruble ntau dua.

Hauv kev xaus, raws li kuv tau cog lus tseg, kuv yuav muab qhov kev ntsuam xyuas ntawm nqe lus los ntawm qhov pib ntawm tsab xov xwm. Cov ntaub ntawv no yog rau Tebchaws Meskas, vim tias tsab ntawv tshaj tawm tau tsim tshwj xeeb rau lub tebchaws no, dhau li ntawd, peb twb tau xam qhov txawv ntawm Asmeskas rho npe saum toj no.

Raws li kev txheeb cais, xyoo 2016 hauv Tebchaws Meskas muaj txog 17,000 kev tua neeg ua phem hauv Tebchaws Meskas, peb yuav txiav txim siab qhov no yog qhov nruab nrab. Thiab tseem xav tias ib tug neeg yog lub hom phiaj rau kev tua neeg thaum nws yog ib tug neeg laus, tab sis tsis laus - uas yog, txog 50 xyoo hauv nws lub neej. Qhov no txhais tau hais tias hauv 50 xyoo no txog 850,000 kev tua neeg yuav raug cog lus. Cov pej xeem ntawm Tebchaws Meskas yog Tebchaws Meskas Cov Pej Xeem 325.7 lab, yog li muaj feem yuav raug suav nrog hauv cov qauv random ntawm 850,000 yog:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0, 3%.

Tab sis tos, qhov no tsuas yog muaj caij nyoog los tua. Namely, ntawm txoj kev tau txais daim ntawv rho npe? Piv txwv tias koj tawm hauv tsev mus ua haujlwm txhua hnub ua haujlwm, tawm mus rau ib hnub so, thiab nyob hauv tsev tom ntej. Qhov nruab nrab yog 6 hnub hauv ib lub lis piam, lossis txog 26 hnub hauv ib hlis. Thiab ib hlis ib zaug koj yuav daim pib rho npe. Yog li, cov lej tau txais yuav tsum muab faib los ntawm 26:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0, 01%.

Thiab txawm tias nrog qhov kev kwv yees ntxhib, qhov no yog qhov muaj feem ntau dua qhov yeej. Ntau qhov tseeb, nws yog 30,000 zaus ntau dua. Qhov tseeb, tau kawg, cov lej yuav txawv: ib tus neeg raug kev puas tsuaj tsis yog ntawm txoj kev xwb, qee tus neeg muaj kev pheej hmoo ntau dua li lwm tus, cov poj niam raug tua yuav luag plaub zaug tsawg dua li cov txiv neej. Tab sis lub hauv paus ntsiab lus yog raws li nram no.

Txawm hais tias nyob tsis muaj kev ntseeg hauv cov xwm txheej zoo thiab nrog kev cia siab tas li ntawm cov neeg phem, txawm tias paub txog lej, tsis yog qhov kev xaiv zoo tshaj plaws.