Medieval Mathematician Leonardo Fibonacci Qhov Teeb Meem Txog Luav

2024 Tus sau: Malcolm Clapton | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-17 03:58

Xam seb cov xeeb leej xeeb ntxwv ib khub tsiaj twg yuav muab thaum pib ntawm lub xyoo tom ntej.

Leonardo Fibonacci yog ib tug kws ua lej medieval zoo. Nws ntseeg tau tias nws yog nws tus uas qhia cov lej Arabic siv. Nyob rau hauv Phau Ntawv ntawm Abacus, ib txoj hauj lwm uas nthuav tawm thiab txhawb cov lej lej, Fibonacci muab nws qhov teeb meem nto moo rau luav. Sim daws nws.

Thaum Lub Ib Hlis Ntuj, ib khub me nyuam mos liab (txiv neej thiab poj niam) tau muab tso rau hauv tus cwj mem, fenced rau txhua sab. Yuav ua li cas muaj pes tsawg khub ntawm rabbits lawv yuav tsim nyob rau hauv thaum ntxov xyoo tom ntej? Nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum coj mus rau hauv tus account cov xwm txheej hauv qab no:

• Luav ncav cuag kev loj hlob ntawm kev sib deev ob lub hlis tom qab yug me nyuam, uas yog, thaum pib ntawm lub hlis thib peb ntawm lub neej.
• Thaum pib ntawm txhua lub hli, txhua tus poj niam txiv neej laus laus yug tau ib khub xwb.
• Tsiaj txhu yeej ib txwm yug los ua khub "ib tug poj niam + ib tug txiv neej".
• Cov luav tsis txawj tuag, cov tsiaj tsis tuaj yeem noj lawv.

Cia peb saib seb pes tsawg tus luav loj hlob hauv thawj rau lub hlis:

Lub Hlis 1. Ib khub me nyuam luav.

Lub Hlis 2. Tseem muaj ib khub qub. Luav tseem tsis tau txog hnub yug menyuam.

Lub Hlis 3. Ob khub: thawj tus, tau mus txog lub hnub nyoog me nyuam + ib nkawm me nyuam luav uas nws yug los.

Lub Hlis 4. Peb khub: ib khub qub + ib khub luav uas nws yug thaum pib lub hli + ib khub luav uas yug rau lub hli peb, tab sis tseem tsis tau mus txog rau cov laus.

Lub Hlis 5. Tsib khub niam txiv: ib nkawm niam txiv qub + ib nkawm niam txiv yug hauv lub hlis thib peb thiab mus txog hnub yug me nyuam + ob khub niam txiv tshiab uas lawv yug tau + ib nkawm niam txiv yug hauv lub hlis thib plaub, tab sis tseem tsis tau loj hlob.

Lub Hlis 6. Yim khub niam txiv: tsib khub niam txiv txij lub hli dhau los + peb tus menyuam yug tshiab. Lwm yam

Txhawm rau kom pom tseeb, cia peb sau cov ntaub ntawv tau txais mus rau hauv lub rooj:

Yog tias koj ua tib zoo tshuaj xyuas lub rooj, koj tuaj yeem txheeb xyuas cov qauv hauv qab no. Txhua lub sij hawm tus naj npawb ntawm rabbits nyob rau hauv lub hli yog sib npaug rau cov naj npawb ntawm rabbits nyob rau hauv lub (n - 1) th lub hli dhau los, summed nrog cov naj npawb ntawm cov yug tshiab luav. Lawv tus lej, nyob rau hauv lem, yog sib npaug rau tag nrho cov tsiaj raws li ntawm (n - 2) lub hlis (uas yog ob lub hlis dhau los). Ntawm no koj tuaj yeem muab cov qauv:

F = F_n-1+ F_{n- 2}, qhov twg F - tag nrho cov khub ntawm luav nyob rau hauv n-th hli, F_n-1 yog tag nrho cov khub ntawm luav nyob rau lub hli dhau los, thiab F_n-2 - tag nrho cov khub ntawm luav ob lub hlis dhau los.

Cia peb suav cov tsiaj txhu hauv lub hlis tom ntej siv nws:

Lub Hlis 7. 8 + 5 = 13.

Lub Hlis 8. 13 + 8 = 21.

Lub Hlis 9. 21 + 13 = 34.

Lub Hlis 10. 34 +21 = 55.

Lub Hlis 11. 55 + 34 = 89.

Lub Hlis 12. 89 + 55 = 144.

Lub hli 13 (pib xyoo tom ntej). 144 + 89 = 233.

Thaum pib ntawm lub hli 13, uas yog, thaum kawg ntawm lub xyoo, peb yuav muaj 233 khub ntawm luav. Ntawm cov no, 144 yuav yog cov neeg laus thiab 89 yuav hluas. Qhov tshwm sim ua ntu zus 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 yog hu ua Fibonacci tooj. Hauv nws, txhua tus lej zaum kawg tshiab yog sib npaug rau cov lej ntawm ob tus dhau los.

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